Problema secretarei

Să zicem că te-ai hotărât să-ţi cumperi un apartament. Ai apelat deja la o agenţie imobiliară şi, în baza unor criterii specificate de tine, aceasta ţi-a selectat 100 de oferte sau locuinţe pe care poţi începe să le vizionezi. Nu vei avea timp să le vezi pe toate, iar „regula” e că o dată ce ai vizionat un apartament şi l-ai respins nu te vei putea reveni la el, pentru că sunt şanse foarte mari să fi fost între timp vândut.  Ai idee cum ar trebui să procedezi? Ce crezi, există o strategie optimă? Când să te opreşti din căutat? Care este numărul minim de apartamente pe care ar fi bine să le vezi deplasându-te la faţa locului înainte să te hotărăşti (settle for) la cel pe care-l vei cumpăra?

Răspunsul îl găseşti în rezolvarea unei probleme matematice formulată încă din 1949 de Merril Flood şi publicată pentru prima dată în 1960, în Scientific American, de către Martin Gardner. Se numeşte „problema secretarei”, pentru că în acele timpuri nu exista termenul de asistent manager şi nici lumea nu se sinchisea prea tare de corectitudinea politică.

Vrei să angajezi o secretară şi ai un singur post disponibil. Există un număr n (cunoscut) de candidate care pot fi ordonate de la cea mai nepotrivită la cea mai potrivită. Ele se prezintă la interviu în ordine aleatorie, iar tu trebuie să le dai un răspuns pe loc: le respingi sau le angajezi. Scopul tău este, desigur, să o alegi pe cea mai bună, eventual fără să fii nevoit să susţii interviul chiar cu toate. După câte candidate ar fi safe să te opreşti şi să angajezi o secretară?

Ai la dispoziţie un număr magic, la care s-a ajuns printr-o formulă matematică. Te scutesc de detalii. 37% (din n). Dacă ai 100 de candidate cheamă 37 dintre ele la interviu şi respinge-le pe toate, apoi alege-o pe următoarea cea mai bună decât cele care au fost până atunci. Există astfel o probabilitate rezonabilă (0,37) să o alegi chiar pe cea mai cea dintre toate.

Mă crezi dacă îţi spun că această strategie optimală poate fi folosită şi dacă îţi cauţi o parteneră stabilă? Nu întâmplător „problema secretarei” este cunoscută în matematică, statistică sau economie şi drept „problema căsătoriei”, pe lângă alte câteva denumiri amuzante, cum ar fi „problema zestrei sultanului”. Da, acelaşi număr magic şi acelaşi algoritm matematic funcţionează şi dacă eşti în căutarea sufletului pereche. Poate ţi-ai făcut cont pe un site de întâlniri, te-ai trezit asaltat de oferte şi acum te gândeşti câte potenţiale partenere să respingi înainte de a o alege pe aceea.

Ei bine, ţi-am spus eu. Nu-i aşa c-ar fi păcat să iroseşti şansa de a întâlni pe cineva mai bun oprindu-te prematur la prima sau a doua persoană cu care te întâlneşti? Of, simt că nu-ţi place totuşi abordarea asta atât de pragmatică şi puţin îţi pasă ţie de ce spun Merril Flood, Martin Gardner, PeterTodd sau chiar Tim Minchin. Totuşi, în caz că te hotărăşti să încerci metoda lor şi lucrezi la o grilă de interviu, nu uita să incluzi cele două întrebări nelipsite din orice proces de selecţie: care sunt cele mai importante calităţi ale tale? dar defecte? Iar dacă vei primi răspunsul cel mai mare defect al meu este că sunt prea atrăgătoare/ sinceră/ bună la suflet…sfatul meu ar fi să treci mai bine la următoarea. 

http://www.npr.org/blogs/krulwich/2014/05/15/312537965/how-to-marry-the-right-girl-a-mathematical-solution

http://www.bestthinking.com/thinkers/dennis-lendrem?tab=blog&blogpostid=16543